Resolução do Exame de admissão de Matemática IFP/EPF – 2020 10ᵒ +1__PARTE 5

Bem-vindo ao nosso Blog , neste artigo vamos dar continuidade na resolução do Exame de admissão  de matemática  IFP/EPF 2020 10ᵒ +1

Caso tenha exame na mão por favor pegue e acompanhe

Parte 5 , do nᵒ 21 a 25

21.Qual das afirmações e verdadeira?

    \[\mathbf{A}.\text{ }{{\log }_{a}}~(m.n)=lo{{g}_{a}}m+n~~~~\]

    \[\mathbf{B}.\text{ }~{{\log }_{a}}~m+{{\log }_{a}}~n=lo{{g}_{a}}m+n~~\]

    \[C.~~lo{{g}_{a}}m-n~={{\log }_{a}}~m-{{\log }_{a}}~n~~~\]

    \[\mathbf{D}.\text{ }{{\log }_{a}}~(m.n)={{\log }_{a}}~m-{{\log }_{a}}~n~\]

Resolução 

Para responder a esta questão temos que conhecer as propriedades dos logaritmos analisado as quatro alternativas a primeira  é verdadeira pois logaritmo de um produto e igual a somas dos logaritmos.

Alternativa  A

22.Qual e o valor numérico de \frac{sen{{30}^{\circ }}-tag{{45}^{\circ }}}{\cos {{60}^{\circ }}} ?

A.-2                               B. -1                        C. 0                        D. 1

Resolução 

Com os ângulos especiais temos

Sen30=1/2, tag45=1, cos60=1/2

Substituindo

\frac{sen{{30}^{\circ }}-tag{{45}^{\circ }}}{\cos {{60}^{\circ }}}=\frac{\frac{1}{2}-1}{\frac{1}{2}}=\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}x2=-1

Alternativa B

 

23.Considere a seguinte figura.

 

 

 

 

 

 

 

 

Qual e a área da parte pintada?

Para calcular a ária da parte pintada temos que primeiro calcular a ária do rectângulo maior e menor
Ária do rectângulo maior
C=5cm                         Atriangulo maior = lxc
L =4cm                         Atriangulo maior = 5cmx4cm=20c{{m}^{2}}
Ária do rectângulo menor
C=3cm                         Atriangulo maior = lxc
L =2cm                         Atriangulo maior = 3cmx2cm=6c{{m}^{2}}
Para ter a ária da parte pintada e só fazer o seguinte
A parte pintada = Atriangulo maior  Atriangulo maior
A parte pintada =20c{{m}^{2}}-6c{{m}^{2}}=14c{{m}^{2}}
Alternativa C

 

24. Observa a figura:

 Qual e o valor de x ?

    A. x= 2,5cm                 B. 5,0cm                    C. 6,2cm                  D.  7,5cm

 

Resolução

Para resolver este exercício há que ter em conta a semelhança de triângulos. Vamos recorrer aos critérios da semelhança dos triângulos isto e critério LL/LL como assim?

\frac{\overline{BD}}{\overline{CD}}=\overline{\frac{AB}{\overline{EC}}}\Leftrightarrow \left( \overline{BD}+\overline{CD} \right).\overline{EC}=\overline{BC}.\overline{AB}

 
Vamos cálcular a medida do x que é o lado

\overline{BD}.\overline{EC}=\overline{BC}.\overline{AB}\Leftrightarrow (x+2,5).1,6=2,5.4,8\Leftrightarrow 1,6x+4=12\Leftrightarrow x=8/1,6=5cm
 Alternativa  B

25.Dado o sistema \left\{ _{2x-y=4}^{4x+y=8} \right.

         A x= -2; y=0                   B. x= -1; y=0                  C. x= 0; y=2                 D.  x= 2; y=0

Resolução

Este é um sistema de equações lineares com duas incógnitas para resolver é só aplicar alguns métodos vamos usar o método de substituição.\left\{ _{2x-y=4}^{4x+y=8} \right.\Leftrightarrow \left\{ _{............}^{y=8-4x}\Leftrightarrow \right.\left\{ _{2x-(8-4x)=4}^{...........} \right.\Leftrightarrow \left\{ _{2x-8+4x=4}^{...................} \right.\Leftrightarrow \left\{ _{6x=4+8}^{............} \right.\Leftrightarrow \left\{ _{x=2}^{......} \right.\Leftrightarrow \left\{ _{x=2}^{y=8-4x} \right.\Leftrightarrow \left\{ _{x=2}^{y=8-4.2} \right.\left\{ _{x=2}^{y=0} \right.

 

S={2;0}

Alternativa  D

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