Resolução do Exame de admissão de Matemática IFP/EPF – 2019 10ᵒ +1__PARTE 4

Parte 3 , do n16 a 20

 

  1. Qual é a solução da inequação {{x}^{2}}-6x-7<0

  A

    \[x\in \left] -1;-7 \right[\]

 B x\in \left] 1;-7 \right[

C x\in \left] -1;7 \right[

D x\in \left] 1;7 \right[

Resolução

Podemos resolver esse exercício analiticamente ou graficamente .

Analiticamente .

{{x}^{2}}-6x-7<0 igualando a zero.

{{x}^{2}}-6x-7=0 aplicando a formula de Baskhara

{{x}_{1.2}}=\frac{-(-6)\pm \sqrt{{{(-6)}^{2}}-4.1.(-7)}}{2.1}=\left\{ _{{{m}_{2}}=\frac{-13-\sqrt{36+28}}{2.1}=\frac{6-\sqrt{64}}{2.1}=\frac{6-8}{2}=-\frac{2}{2}=-1}^{{{m}_{1}}=\frac{6+\sqrt{36+28}}{2.1}=\frac{6+\sqrt{64}}{2.1}=\frac{6+8}{2}=\frac{14}{2}=7} \right.

\left( x-x1 \right)\left( x-x2 \right)<0

\left( x-7 \right)\left( x+1 \right)<0

\left( x-7 \right)\left( x+1 \right)<0

x-7<0\vee x+1<0

x<7\vee x<-1

Alternativa C

17 . Quanto mede um ângulo raso ?

A 90˚              B 180˚            C 270˚                    D360˚

Resolução
Um ângulo raso é um ângulo com amplitude maio que 0 e menor que 180 .

Alternativa C

18.Em radianos 390˚ correspondem a …

A \frac{3\pi }{5}          B \frac{2\pi }{3}           C \frac{5\pi }{6}                   D \frac{13\pi }{6}

Resolução

Sabendo que 1\pi rad=180\circ
1\pi rad---180\circ

x-----390\circ

x=\frac{1\pi rad.390\circ }{180\circ }

x=\frac{1\pi rad.\cancel{390\circ }}{\cancel{180\circ }}=\frac{13\pi }{6}

Alternativa D

19 . Qual é o valor da expressão \frac{tag\frac{\pi }{4}}{sen\frac{\pi }{6}}+2\cos \frac{\pi }{3} ?

A 4                           B 3                             C 2                        D 1

 

Resolução

Vamos achar os valores de

tag\frac{\pi }{4}=1

sen\frac{\pi }{6}=\frac{1}{2}

2\cos \frac{\pi }{3}=2.\frac{1}{2}=1

Substituindo tem

\frac{1}{\frac{1}{2}}+1

\frac{1}{\frac{1}{2}}+1

Alternativa B

Observe a figura e responda as perguntas 20 e 21.

  1. Qual é o valor de x ?

A x=\sqrt{2}               B  x=\sqrt{3}              C x=\sqrt{4}                  D x=\sqrt{5}

Resolução

Para achar o valore de x, podes usar o sen30˚=1/2

sen30\circ =\frac{x}{2\sqrt{3}}

\frac{1}{2}=\frac{x}{2\sqrt{3}}

\frac{1}{2}=\frac{x}{2\sqrt{3}}

2\sqrt{3}=2x Isola o x

x=\frac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}

Alternativa B

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