Resolução do Exame de admissão de Matemática IFP/EPF – 2018 10ᵒ +1__PARTE 8

Bem-vindo ao nosso Blog , neste artigo vamos dar continuidade na resolução do Exame de admissão  de matemática  IFP/EPF 2018 10 +1

Caso tenha exame na mão por favor pegue e acompanhe

Parte 8 , do n 36 a 40

36.Na equação a{{x}^{2}}+8x+c=0 sabe-se que {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=4 e {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=5 qual é o valor de a e c,?

A a= 2 e c=-10            B a=-2 e c=-10           C  a=2 e c=10

D a=-2 e c=10  

Resolução 

a{{x}^{2}}+8x+c=0

Para determinar os valores de a e c podemos recorres a soma e produto

a{{x}^{2}}+Sx+p=0

{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\frac{S}{a}=4

{{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{c}{a}=5

a{{x}^{2}}+8x+c=0

-\frac{8}{a}=4\Leftrightarrow 4a=-8\Leftrightarrow a=-2

\frac{c}{a}=5\Leftrightarrow 5a=c temos o valor de a vamos substituir na expressão 5a=c

5a=c\Leftrightarrow 5.\left( -2 \right)=c\Leftrightarrow c=-10

a = -2  e c =-10

Alternativa  B

37.Qual é o conjunto solução da equação 2{{x}^{4}}-10{{x}^{2}}-72=0?

A { -3;0}              B {0;3}          C p={-3;3}             D { }

 

Resolução 

2{{x}^{4}}-10{{x}^{2}}-72=0

\text{seja }{{x}^{2}}=t

2{{\left( {{x}^{2}} \right)}^{2}}-10{{x}^{2}}-72=0\Leftrightarrow 2{{t}^{2}}-10t-72=0

\Delta =100+576=676\Leftrightarrow \text{ }{{t}_{1}}=\frac{10+\sqrt{676}}{2.2}=\frac{10+26}{4}=9

{{t}_{2}}=\frac{10-\sqrt{676}}{2.2}=\frac{10-26}{4}=-4

 

Retrosubstitu i resolução métodos definição

se\text{ }{{\text{t}}_{1}}\text{=9}\Rightarrow {{\text{x}}^{2}}\text{=9}\Rightarrow \text{x}\pm 3

se\text{ }{{\text{t}}_{2}}\text{=4}\Rightarrow {{\text{x}}^{2}}\text{=-}4\Rightarrow \left\{ {} \right\}

{{\text{x}}_{1}}=-3\text{ };\text{ }{{\text{x}}_{2}}=3\text{ }

S=\left\{ -3;3 \right\}

Alternativa C

38 Qual deve ser o valor de m para que a expressão f\left( x \right)=(2+m){{x}^{2}}+3x

Defina uma funcao do segundo grau?

A m=-3              B m=-2          C m\ne -3             D m\ne -2

f\left( x \right)=(2+m){{x}^{2}}+3x

Para que essa seja uma funcao do segundo grau

2+m\ne 0\Leftrightarrow m\ne -2

Alternativa  D

 

39. Dados os polinómio A = -4ab ; b = 2,2 ab e C = -ab. A que e igual A-B+C ?

A -7,2ab             B -52ab                C  -3ab                 D  -2ab

Resolução

A – B +C = -4ab-2,2 ab+-ab=(-4-2,2-1)ab

= 7,2ab

Alternativa  C

40 . A que e igual a expressão {{(-2x+3e)}^{2}} ?

A -4{{x}^{2}}+9{{e}^{2}}+9{{e}^{2}}

B  4{{x}^{2}}-12x{{e}^{2}}-9{{e}^{2}}

C 4{{x}^{2}}-12xe+9{{e}^{2}}

4{{x}^{2}}+9{{e}^{2}}

Resolução 

Este e um caso notável

\left( -2x+3e \right)(-2x+3)

4{{x}^{2}}-6xe-6xe+9{{e}^{2}}

4{{x}^{2}}-12xe+9{{e}^{2}}

Alternativa  C

.Gostaria de ver outras partes do exame

Exame continuação

Agora que terminaste de  ver a resolução do exame de 2018 gostaria de ver também a resolução do exame 2020,2017, 2016, e 2014 ?

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