Resolução do Exame de admissão de Matemática IFP/EPF – 2014 10ᵒ +1__PARTE 7

Bem-vindo ao nosso Blog , neste artigo vamos dar continuidade na resolução do Exame de admissão  de matemática  IFP/EPF 2014 10 +1

Caso tenha exame na mão por favor pegue e acompanhe

Parte 7 , do n 31 a 35

31.Dados os polinomios : A=3{{X}^{4}}-4{{X}^{3}}-5{{X}^{2}}+6 e B=7{{X}^{4}}+{{X}^{2}}-X+1 ?

A \frac{2}{3}

B  -\frac{2}{3}

\frac{1}{3}

D -\frac{1}{3}  

Resolução 

A=3{{X}^{4}}-4{{X}^{3}}-5{{X}^{2}}+6 e B=7{{X}^{4}}+{{X}^{2}}-X+1

A+B=~\left( 3{{X}^{4}}-4{{X}^{3}}-5{{X}^{2}}+6 \right)+\left( 7{{X}^{4}}+{{X}^{2}}-X+1 \right)

Para adicionar dois polinómios ou mais e só trabalhar com os coeficientes que tem a mesma parte literal.

A+B=\left( 3+7 \right){{X}^{4}}-4{{X}^{3}}+\left( -5+1 \right){{X}^{2}}-X+6+1

A+B=10{{X}^{4}}-4{{X}^{3}}-4{{X}^{2}}-X+7

Alternativa  A

32. Sabendo que sen\beta =\frac{4}{5} , o \cos \beta é ?

A \frac{1}{5}                         B \frac{2}{5}                       C \frac{3}{5}               D \frac{4}{5}

 Resolução

sen\beta =\frac{4}{5} , o \cos \beta é

Vamos usar a fórmula fundamental da trigonometria

se{{n}^{2}}\alpha +{{\cos }^{2}}\alpha =1 , vamos subistituir com os dados que temos

{{\left( \frac{4}{5} \right)}^{2}}+{{\cos }^{2}}\alpha =1

{{\cos }^{2}}\alpha =1-{{\left( \frac{4}{5} \right)}^{2}}

\cos {{\alpha }^{2}}=1-\frac{16}{25}

\cos \alpha =\sqrt{1-\frac{16}{25}}

Fazendo mmc teremos

\cos \alpha =\sqrt{\underset{(25)}{\mathop{1}}\,-\frac{16}{\underset{(1)}{\mathop{25}}\,}}

\cos \alpha =\sqrt{\frac{25}{25}-\frac{16}{25}}

\cos \alpha =\sqrt{\frac{9}{25}}

\cos \alpha =\frac{3}{5}

 Alternativa C

33.O resultado dos monómios 2x{{y}^{2}}+5x{{y}^{2}}-4x{{y}^{2}}+\frac{7}{3}x{{y}^{2}} é :

A \frac{16}{3}x{{y}^{2}}              B \frac{5}{3}x{{y}^{2}}             C  \frac{4}{3}x{{y}^{2}}             D \frac{4}{9}x{{y}^{2}}

 Resolução

Para adicionar monómios do mesmo grau só trabalhar com os coeficientes .

2x{{y}^{2}}+5x{{y}^{2}}-4x{{y}^{2}}+\frac{7}{3}x{{y}^{2}}

\left( 2+5-4+\frac{7}{3} \right)x{{y}^{2}}

Simplificando as expressão entre parênteses e achando o mmc teremos

\left( \underset{(3)}{\mathop{3}}\,+\frac{7}{\underset{(1)}{\mathop{3}}\,} \right)x{{y}^{2}}

\left( \frac{9}{3}+\frac{7}{3} \right)x{{y}^{2}}

\frac{16}{3}x{{y}^{2}}

Alternativa  A

 

34 Seja ( ABC) um triângulos rectângulos isósceles AB=BC, os ângulos Y e X tem a mesma amplitude. O ângulo A=90◦, o sen y é?

   A \frac{\sqrt{2}}{2}

B  -\frac{\sqrt{2}}{2}

C \frac{2}{\sqrt{2}}

D -\frac{2}{\sqrt{2}}

Resolução

Sendo o triângulo rectângulo e o ângulo Y = X , então esses ângulos tem uma amplitude de 45◦

seny=sen45\circ

sen45\circ =\frac{\sqrt{2}}{2}

Alternativa  A

35  O valor da expressão {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{-2}}x{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{4}}x{{\left( -3 \right)}^{3}} é:

-\frac{27}{4}                         B -\frac{9}{2}                   C  -\frac{9}{6}                   D \frac{27}{4}

Resolução

{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{-2}}x{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{4}}x{{\left( -3 \right)}^{3}}

Essa expressão é um produto de potencias .

{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{-2}}x{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{4}}x{{\left( -3 \right)}^{3}}

Quando a base é igual temos que manter a base e adicionar os expoentes.

{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{(-2+4)}}x(-27)

{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}x(-27)

-\frac{1}{4}x27

-\frac{27}{4}

Alternativa  A

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Exame continuação

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