Queda Livre dos Corpos-como calcular a altura?

Neste artigo vamos falar de queda livre dos corpos, bem como as equações que fazem parte deste estudo. Neste estudo destacou o Cientista Galileu  Galilei .

Foi  Galileu  Galilei  quem  estudou  este  tipo  de  movimento.  Ele  estabeleceu  que  estes Movimentos  são  Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)-  e  que  a  Aceleração  é  igual  paratodos os corpos, se desprezarmos a resistência do ar  embora há  factores que influenciam o valor da aceleração de gravidade na Terra, como sejam: a altitude e latitude.

Para  dizer  que  Galileu  Galilei  defendia  que  independentemente  das  massas,  os  corpos abandonados  a  uma  determinada  altura  chegavam  ao  chão  ao  mesmo  tempo  num  lugar  em que haja vácuo (sem ar).

Assim, as leis que regem o movimento de Queda Livre são as mesmas do MRUA.

Com base neste facto, podemos afirmar que:

a) Todo o corpo com velocidade inicial nula ( {{v}_{0}}=0 ) cai, no vácuo, com um movimento uniformemente acelerado (MUA) na direcção do centro da Terra.

b) Independentemente da  massa,  qualquer  corpo  ({{v}_{0}}=0)  no  vácuo  move-se  com Aceleração de gravidade desse local e o seu valor vária consoante a altitude, visto que é tanto maior quanto mais próximos estivermos do centro da Terra, e tanto menor quanto mais afastados estivermos do centro da Terra.

E como as equações do espaço (posição) e da velocidade para o movimento de Queda Livre são  semelhantes  às  respectivas  equações  do  MRUV,  podemos somente substituir aceleração de gravidade g no lugar de aceleração e espaço s por altura h.

s={{s}_{0}}+{{v}_{0}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2} substituído gravidade com aceleração  e espaço por h teremos .

h=\frac{g{{t}^{2}}}{2}

Equações do Movimento de queda livre

Velocidade na subida do corpo

v=gt

Para calcula a altura da queda

h=\frac{g{{t}^{2}}}{2}

Para calcular a velocidade na subida

v=-gt , o valor da aceleração de gravidade é negativa na subida.

Exercícios

1.Uma  pedra  cai  de  um  prédio  em  construção.  Qual  é  a  velocidade  da  pedra  ao  fim  dos

primeiros 2s de queda?

Resolução

t=2s

g=9,81m/{{s}^{2}}

v=?

Podemos perceber que a pedra descreve um tipo de movimento que (MRUA), então temos

v={{v}_{0}}+gt , a velocidade inicial quando um corpo de largada a uma sertã distancia ela é nula,({{v}_{0}}=0 ).

v=0+gt

v=gtentão essa vai ser nossa que descreve essa quada,

Substituído com os dados do problema

v=9,81m/{{s}^{2}}\text{x 2s}

v=19,62m/s essa é a velocidade do corpo ao fim dos primeiros 2s.

2.De que altura é necessário deixar cair um corpo para que este adquira uma velocidade de

20m/s( use g=10m/{{s}^{2}} )?

Resolução

1.Qual deve ser essa altura , para que ela atija uma velocidade de 20m/s?

Temos como dado do exercício

v=20m/s

g=10m/{{s}^{2}}

h=?

Vamos usar a expressão

v=g\text{ x }t

Vamos isolar a variável t

t=\frac{v}{g}

Lembrando que h=\frac{g\text{ x }{{t}^{2}}}{2} , repare que no nosso exercícios não temos o valor do tempo, vamos substituir na expressão h=\frac{g\text{ x }{{t}^{2}}}{2}o valor do t com \frac{v}{g}e simplificar a expressão, teremos h=\frac{g\text{ x }{{\left( \frac{v}{g} \right)}^{2}}}{2}\Rightarrow h=g\text{ x }{{\left( \frac{v}{g} \right)}^{2}}\text{x }\frac{1}{2}

h=g\text{ x }{{\left( \frac{v}{g} \right)}^{2}}\text{x }\frac{1}{2}

h=\frac{\bcancel{g}\text{ x }{{\text{v}}^{2}}}{2\bcancel{{{g}^{2}}}}

h=\frac{{{\text{v}}^{2}}}{2\text{xg}} essa é a expressão que procurávamos agora podemos subistutuir avontade vamos a isso.

h=\frac{{{\text{v}}^{2}}}{2\text{xg}}

h=\text{ }\frac{{{\left( 20m/s \right)}^{2}}}{2\text{x10m/}{{\text{s}}^{2}}}

h=\text{ }\frac{400{{m}^{2}}}{\text{20}\operatorname{m}}

h=20m

Para  que  um  corpo  adquira  uma  velocidade  de  20m/s  é  necessário  que  caia  de uma altura de 20m.

(Visited 3 times, 1 visits today)

Deixe uma resposta

O seu endereço de email não será publicado. Campos obrigatórios marcados com *

error: Artigos Protegidos !!