Potenciação –definição-propriedades

Uma potência se representa na forma :

{{a}^{c}}=b

Em que a ,c e b são número reais e a > 0 , e a chama se base e c chama se expoênte e b a potência propriamente dita, então potência e a forma abreviada de multiplicar um numero por ele mesmo, em n vezes

{{a}^{n}}=a.a.a.a....a

Exemplo: {{2}^{2}}=2x2x2=8

Repare que o expoente indica o número de vezes em que a base vai se repetir isto é a base do exercício acima se repete 3 vezes.

{{(0,3)}^{2}}=0,3x0,3=0,09

{{2}^{2}}+{{4}^{2}}=(2x2x2)+(4x4)=8+16\ =24\

Veja aqui apresentar as propriedades da potenciação e seus exemplos

Potência de um expoente igual unidade.

{{a}^{1}}=a\ \

{{122}^{1}}=122

Potência de um expoênte nulo

{{a}^{0}}=1\ \

{{6}^{0}}=1

Multiplicação de duas potências com a mesma base

{{a}^{m}}x{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}\ \

{{12}^{2}}x{{12}^{0}}=144x1=144

Potência com uma base fraccionária

{{\left( \frac{a}{b} \right)}^{c}}=\frac{{{a}^{c}}}{{{b}^{c}}}

{{\left( \frac{2}{3} \right)}^{2}}=\frac{{{2}^{2}}}{{{3}^{2}}}=\frac{4}{9}

Potência de um expoênte faccionário

{{a}^{\frac{m}{n}}}=\sqrt[n]{{{a}^{m}}}

{{4}^{\frac{1}{2}}}=\sqrt{4}

Potências de um expoênte negativo

{{a}^{-c}}=\frac{1}{{{a}^{c}}}

{{3}^{-2}}=\frac{1}{{{3}^{2}}}=\frac{1}{9}

Potência de uma potência

{{\left( {{a}^{n}} \right)}^{m}}={{a}^{n\text{x}m}}

{{\left( {{2}^{2}} \right)}^{2}}={{2}^{2x2}}={{2}^{4}}=16

Divisão de potências com o mesmo expoente

\frac{{{a}^{n}}}{{{b}^{n}}}={{\left( \frac{a}{b} \right)}^{n}}

\frac{{{3}^{2}}}{{{5}^{2}}}={{\left( \frac{3}{5} \right)}^{2}}=\frac{9}{25}

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