Expressões analíticas de funções lineares

Neste artigo vou apresentar passo a passo como determinar a expressão analítica de gráfico de funções lineares.
Para determinar as expressões analíticas de funções lineares e necessário conhecer a definição de uma função linear.

 

Função linear e toda função que se apresenta na forma de y=ax+b, cujo os valores de a, b são chamados de coeficientes
O coeficiente a e chamado de angular ou declividade e b linear
Exemplo 1
 Vou aqui mostrar passo a passo como determinar a expressão do gráfico representado.

 



Primeiro temos que tirar dois pontos que contem o gráfico é a condição necessária para determinara expressão analítica.

{{A}_{2}}(x1,y1)

{{B}_{2}}(x1,y2)

Substituindo com os pontos dados

{{A}_{1}}(2,1)

y=ax+b

1=a\cdot 2+b

2a+b=1

{{B}_{2}}(4,-1)

y=ax+b

-1=a4+b

4a+b=-1

Agora podemos  usar o método de substituição, para achar os valores de a e b

2a+b=1

4a+b=-1

Isolando a incógnita b fica:

b=-1-4a

Subistituindo na expressão 2a+b=1

2a+(-1-4a)=1

2a-1-4a=1

-2a=2

a=-1

Para ter o valor de b e so subistituir na expressa  b=-1-4a

b=-1-4(-1)

b=3

 

Com os valores de a=-1 e b=3 , podemos agora determinar e expressão analítica do gráfico

y=ax+b
y=-x+3       Esta é a expressão analítica do gráfico representado

 

          
 Exemplo 2



Vamos determinar a expressão do gráfico do gráfico usando os mesmos procedimentos repare no gráfico temos muitos pontos mas isso não constitui um problema, qualquer ponto que queira  usar não vai influenciar na determinação da expressões analítica o importante e usar os pontos que contém o gráfico.


Com os valores de a=2 e      b=-3, podemos agora determinar e expressão analítica do gráfico substituindo com os valores obtidos
y=ax+b
y=2x-3  Esta é a expressão analítica do gráfico representado

 

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