Equações do 1º grau

Nesta matéria vamos falar de equações lineares ou do 1º grau , vou mostrar para você como é fácil trabalhar com esse tipo de equações, vamos a isso galera

Equações lineares são todas equações tipo ax+b=0, em que a,b pertecem ao conjunto dos números reais o X representa uma incógnita (valor desconhecido) e a, b são chamados de coeficientes e a\ne 0.

Exemplos

x-2=5~~

3z-4z+4=12z-4~

\frac{1}{2}x=3x-5

3(x-43)+12=17x-13

Podemos usar as equações lineares ou do primeiro grau para resolver problemas.

Vamos resolver este pequeno problema

A idade do pai do João e o dobro da idade do João, sabendo que ele te, 56 anos qual e a idade do Joao?

Resolução,

2x é a idade do filho e 56 idade do pai, podemos montar a equação

2x é a idade do filho

66 é a idade do pai

Fica 2×56

X28

Podemos ver que é uma equação do tipo  ax+b=0 ,2x-56=0.

Resolver uma equação do 1º grau  não e tão difícil ,

E muito importante prestar a atenção aos sinais na equação para poder fazer a equivalência.

Na equação x-15=3

Termos da equação

A nossa equação tem  dois termos o 1º e 2º

x-15

2º 3

x-15=3

Para resolver essa equação pode pensar assim   qual é o  número que subtraindo 15 vai dar 3

Esse número e 18 essa e a solução da equação.

Princípios de equivalência vem para facilitar alguns cálculos sem ter que fazer muitos esforços

Princípio da adição diz se adicionarmos ambos termos por um número igual obtêm se uma equação equivalente a dada, um número quando está a adicionar no primeiro membro passa a subtrair no segundo.

x-2=5

x-2+13=5+13

x+11=18\Leftrightarrow x-2=5

Repare que as duas equações são equivalentes

Princípios de subtracção diz que ao subtrair ambos  membros da equação por um mesmo número obtêm se uma equação equivalente a dada, um número quando está a subtrair passa para o outro membro a adicionar.

2k+23=8k-6

2k+23-14=8k-6-14

2k+9=8k-20

Princípio da multiplicação diz se multiplicarmos ambos membros da equação por um número obtêm se uma equação equivalente a dada, quando um número quando está a multiplicar quando passa para o outro membro passa a dividir.

3z-4z+4=12z-4

2(3z-4z+4)=2(12z-4)

6z-8z+8z=24z-8

Acompanhe agora a resolução dessa equação.

x-2=5

x=5+2

x=7

S=\left\{ 7 \right\}

Exemplo 2

3z-4z-12z=-4+4

-13z=0

z=0

S=\left\{ 0 \right\}

Exemplo 3

3(x-43)+12=17x-13

3x-86+12=17x-13

3x-17x=-13+86-12

-14x=73

x=-\frac{73}{14}

S=\left\{ -\frac{73}{14} \right\}

veja também

→Equações do 2º grau

Por Mi, Obadias Chacha

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