Adição e subtracção de fracções com denominadores diferentes

Para adicionar ou subtrair fracções com denominadores diferentes utiliza-se o m.m.c, para obter fracções equivalentes com o mesmo denominador e depois adicionam-se os numeradores, mantendo –se o denominador.

Exemplos

\frac{8}{7}+\frac{2}{3}

Repare que temos duas fracções com denominadores diferente

Passo 1 : calcula-se o m.m.c de 7 e 3. Podemos apresentar os múltiplos de cada número

{{M}_{7}}=\left\{ 7,14,\underline{21},28... \right\}

{{M}_{3}}=\left\{ 1,3,6,9,12,16,19,\underline{21},24,27... \right\}

É fácil notar que o menor múltiplo comum entre o 7 e 3 é o 21

Passo2: multiplicar-se ambos termos da fracção

\frac{7}{8}\text{ por 3 }\left( \frac{8\text{ x 3}}{7\text{ x 3}}=\frac{24}{21} \right)\text{ e }\frac{2}{3}\text{ por 7 }\left( \frac{\text{2 x 7}}{\text{3 x 7}}=\frac{14}{21} \right)

Passo 4: obtem –se fracções equivalentes as inicias, mas com o mesmo denominador.

\frac{24}{21}+\frac{14}{21}

Passo 4: adiciona-se ou subrai-se os numeradores mantendo-se os denominadores

\frac{24}{21}+\frac{14}{21}=\frac{24+14}{21}=\frac{38}{21}

Segue-se as mesmos passos para subtrair fracções

Agora vamos ver outros exercícios envolvendo adição e subtracção de fracções.

\frac{4}{5}-\frac{7}{10}+\frac{2}{4}

Para resolver essa expressão é só primeiro fazer o m.m.c

O menor múltiplo com de 5, 10 e 4 é 20.

\frac{4}{\underset{(4)}{\mathop{5}}\,}-\frac{7}{\underset{(2)}{\mathop{10}}\,}+\frac{2}{\underset{(5)}{\mathop{4}}\,}

\frac{16}{20}-\frac{14}{20}+\frac{10}{20}

Adicionar os numeradores

\frac{16-14+10}{20}=\frac{12}{20}

Simplificando o resultado

    \[\]

\frac{12}{20}=\frac{3}{5}

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