Adição de Monómios- grau de um monómio

Repare nas expressões  5; a -\frac{4}{6}x ;

    \[ax; $\sqrt{3m}$ ;$\frac{1}{2}p$ ;$-\frac{7}{6}{{x}^{2}}{{y}^{3}}$ Facilmente podemos verificar que são constituída por um numero real, por uma letra ou por um produto de  números reais, alguns dos quais podem ser representados por letras, denominado variáveis. A este tipo de expressões, da se o nome de monómios. Definição Chama-se monómio a um numero ou produto de um numero por uma ou mais variáveis. Num monómio, podemos distiguir a parte numérica, chamada de coeficientes e aparte literal, constituída por letras. 4x             coeficiente   4, parte literal x $a{{b}^{2}}$      Coeficiente  1, parte literal  $a{{b}^{2}}$ $-\frac{4}{7}$   coeficiente   $-\frac{4}{7}$  , parte literal  não temos $\frac{1}{3}{{x}^{4}}{{y}^{5}}{{z}^{9}}$ coeficiente   $\frac{1}{3}$, parte literal${{x}^{4}}{{y}^{5}}{{z}^{9}}$ Grau de um monómio O grau de um monómio é a soma dos expoentes das variáveis que nele figuram. Exemplo s $\frac{4}{3}{{x}^{5}}{{y}^{2}}{{z}^{4}}$ , o grau desse monómio e 5+2+4 = 11 $\frac{12}{5}$ essa expressão tem o grau zero porque não tem parte literal 3x  , o grau é  1 Monómios semelhantes são aqueles que tem a mesma parte literal Exemplo $7{{x}^{3}}{{y}^{4}}{{z}^{5}}$       e     $15{{x}^{3}}{{y}^{4}}{{z}^{5}}$ Adição algébrica de monómios Cosideremos  os monómios   $4{{x}^{4}}y$  e $-5{{x}^{4}}y$para adicionar é só trabalhar com os coeficientes porque são semelhantes . $4{{x}^{4}}y$   $-5{{x}^{4}}y$ <span class="ql-right-eqno">   </span><span class="ql-left-eqno">   </span><img src="https://cantosdaciencia.moztrends.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a3e43dd2388e2abd1680491311c9af7c_l3.png" height="22" width="104" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="\[~\left[ 4+(-5) \right]{{x}^{4}}y\]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/> =$-{{x}^{4}}y$ A soma dos monómios semelhantes é um monómio ainda semelhante cujo os coeficiente é a soma algébrica dos coeficientes dos monómios dados. Exmplos1 $2x{{y}^{2}}+5x{{y}^{2}}-4x{{y}^{2}}+\frac{7}{3}x{{y}^{2}}=\left( 2+5-4+\frac{7}{3} \right)x{{y}^{2}}$ $=\left( 3-\frac{7}{3} \right)x{{y}^{2}}$ $=\frac{2}{3}x{{y}^{2}}$ Agora vamos adicionar um conjunto de monómios Exemplo 2 $41y{{z}^{9}}b+6{{m}^{3}}x-21y{{z}^{9}}b+38{{m}^{3}}x=41y{{z}^{9}}b-21y{{z}^{9}}b+6{{m}^{3}}x+38{{m}^{3}}x$ $\text{= }\left( 41-21 \right)y{{z}^{9}}b+\left( 6+38 \right){{m}^{3}}x$ $\text{    = 20}y{{z}^{9}}b+44{{m}^{3}}x$ Repare que só adicionam os monómios semelhantes, aqueles monómios que tem a mesma parte literal (incógnitas),e o resultado é a soma dos monómios . Soma algébrica de monómios As somas algébricas de monómios chama-se polinómios $3{{x}^{2}}-5y+1$ $3a-7b+8t$ São alguns exemplos de soma de monómios Quando um polinómio tem termos semelhantes, estes podem ser reduzidos escrevendo-se um polinómio equivalente sem termos semelhantes. A este polinómio, da -se o nome de polinómio reduzido Exemplos\]

para adicionar monómios tens que primeiro identificar aqueles que são semelhantes

3z{{y}^{2}}b-2z+5z{{y}^{2}}b+7z=3z{{y}^{2}}b+5z{{y}^{2}}b-2z+7z

=\left( 3+5 \right)z{{y}^{2}}b+\left( -2+7 \right)z

=8z{{y}^{2}}b+5z

 

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