Tipos de conjuntos – singular ,vazio e universal

Conjunto vazio

Chama se conjunto vazio ao conjunto que não tem nenhum elemento e representas se por A={     } ou Ø.

Exemplo :  Conjunto B dos números pares que terminam por um, e um conjunto vazio, pois não existe um número par que termina com 1.

B = {     }

Conjunto singular

Chama se conjunto singular o conjunto constituído por um único elemento

Exemplo: A={    x:x é raiz da equação x-34=0 }

Conjunto universal

Chama se conjunto universal, ao conjunto definido de tal forma que inclua todos os objetos que satisfaçam seus critério  e todos elementos possuem mesma característica. Pode conter números finitos ou infinitos de objectos ou elementos, mas deve necessariamente pelo menos um elemento, é sempre representado pela letra U.

U= Conjunto das estrelas e um conjunto universo infinito em quanto que

U= planeta do sistema solar é um conjunto universo finito.

Relação de entre conjuntos ( inclusão e exclusão)

Considera os conjuntos U te todos os animais quadrúpedes , N dos mamíferos

U = { cabrito, gato, cão, cavalo…}

N={cabrito, gato, leão}

É fácil notar que todos os elementos do conjunto N pertecem ao conjunto U.

M está contido me U

M está incluso em U

M e subconjunto de U

 

Simbolicamente escreve-se : NU, le-se N está contido em U. Ou U ⊃ N le- se U contém N

Assim podemos dizer que o conjunto esta contido noutro, quando todos os elementos do primeiro conjunto pertencem no segundo.

Também podemos dizer que um conjunto contem quando os elementos do segundo conjunto esta contido no primeiro.

Agora observa esse caso:  P={ Pássaro, Peixe}

Será que os elementos do conjunto pertencem  ao conjunto U ?

Então podemos dizer que P não esta contido em U

P não esta incluso em U

P não e subconjunto de U

 

Quando um conjunto não faz parte do outro dissemos que esta excluso.

Qualquer conjunto é subconjunto de si próprio.

O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto.

Igualdade entre conjuntos:

Se A = { 1,2,3,4,5,6,7,8  } e B={ x:x é um numero natural menor que 9 }

Dissemos que A = B  ( A é igual a B)

Se A={ 2,3,4,5,6,7} e B={ 2,3,4,5,7}  dissemos que  A ≠ B (A e diferente de B )

Não se esqueça a relação de pertença e feita entre um elemento e um conjunto.

E a relação de inclusão, é  feita entre conjuntos.

 

ver tambem

 

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