Resolução do Exame de admissão de Matemática IFP/EPF – 2019 10ᵒ +1__PARTE 5

Parte 5 , do n21 a 25

21.Qual é o valor de y ?

A y=1                           B  y=2                 C y=3                   D y=4

Resolução 

Para achar o valore de y, podes usar o  sen60\circ =\frac{\sqrt{3}}{2}

sen60\circ =\frac{y}{2\sqrt{3}}

\frac{1}{2}=\frac{x}{2\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{x}{2\sqrt{3}}

2\sqrt{3}.\sqrt{3}=2x Isola o x

x=\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}.\sqrt{3}=3

 

Alternativa  C

  1. Sabendo que num triângulo rectângulo sen\alpha =\frac{4}{5} , qual é o valor de ?

A \cos \alpha =\frac{4}{5}              B\cos \alpha =\frac{3}{5}              C\cos \alpha =\frac{2}{5}                    D\cos \alpha =\frac{1}{5}

Resolução 

Usando a formula fundamental da trigonometria tem .

se{{n}^{2}}x+{{\cos }^{2}}x=1

Dado que sen\alpha =\frac{4}{5}

{{\cos }^{2}}x=1-{{\left( \frac{4}{5} \right)}^{2}}

\cos x=\sqrt{1-\frac{16}{25}}

\cos x=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}

 

Alternativa B

 

  1. Na figura abaixo, qual é a medida de B a C ?

 

A

    \[\overline{BC}=7,5cm~\]

B

    \[\overline{BC}=7cm~~\]

C

    \[\overline{BC}=5cm~~\]

D

    \[\overline{BC}=2,5cm~~\]

Resolução

Para resolver este exercício há que ter em conta a semelhança de triângulos. Vamos recorrer aos critérios da semelhança dos triângulos isto e critério LL/LL como assim?

\frac{\overline{BD}}{\overline{CD}}=\overline{\frac{AB}{\overline{EC}}}\Leftrightarrow \left( \overline{BD}+\overline{CD} \right).\overline{EC}=\overline{BC}.\overline{AB}

 

Vamos calcular a medida do x que é o lado

\overline{BD}.\overline{EC}=\overline{BC}.\overline{AB}

(x+2,5)\text{x}1,6=2,5\text{x}4,8

 

1,6x+4=12

\frac{8}{1,6}=5cm

Alternativa C

 

  1. Quanto mede a área de uma circunferência de raio igual a 5cm ?( OBS: Use \pi =3 )

A

    \[85c{{m}^{2}}\]

B

    \[75c{{m}^{2}}\]

C

    \[25c{{m}^{2}}~\]

D

    \[15c{{m}^{2}}~\]

 

Resolução

A área de uma circunferência é A{}^\circ =\pi .{{r}^{2}}

A\circ =\pi .{{r}^{2}}={{3.5}^{2}}=75

Alternativa  B

 

  1. Qual é a medida do perímetro de uma horta rectangular de 3cm de largura e 5cm de comprimento ?

 

Resolução

Para a achar o  perímetro   usa –se a expressão P=2\left( l+c \right)

P=2\left( l+c \right)

P=2\left( 3cm+5cm \right)=6cm+10cm=16cm

Alternativa  A

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